PROVE THAT

Tan A/(1-cot A) +cot A / ( 1-tan A ) = 1+tanA+cotA

=tanA / (1-1/tanA)+(1/tanA)/(1-tanA)    

=tan²A / (tanA-1)+1 / (tanA(1-tanA))

= (1 / (1-tanA)) ((1 / tanA)-tan²A)

= (1 / (1-tanA)) ((1-tan³A) / tanA)

1-tan³A= (1-tanA) (1+tanA+tan²A)

=1 / tanA+1+tanA=1+tanA+cotA