Prove that the tangents to the curve y= x^3+6 at the points (-1,5) and (1,7) are parallel.

Dear Student,

We have,y=x3+6For, finding the slope of the tangent to the curve,we need to differentiate both sides w.r.t x;we get,dydx=3x2Now,the slope at point (-1,5) wiil be;dydx-1,5=3-12=3 =m1 (let)and, at (1,7)dydx1,7=312=3 =m2 (let)Since, it is clear that the slope of both the tangents are same, thereforethe tangents are parallel to each other.

Regards.

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Write the equation of curve properly
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What are you looking for?