Prove the angle sum property of a triangle.

Dear Student,Solution) Consider a triangle PQR in which 1, 2 and 3 are the angles of Δ PQR (figure shown below). Angle sum property of a triangle says that sum of the three angles in a triangle is 180 degrees, i.e.,   1 + 2 + 3 = 1800

Proof- We use the properties related to parallel lines to prove this. For this, let us draw a line XPY parallel to QR through the opposite vertex P, as shown in the figure given below.

Now, XPY is a line.  Therefore, 4 + 1 + 5 = 1800  (i)  But XPY || QR and PQ, PR are transversals.  So, 4 = 2 and 5 = 3 (Pairs of alternate angles)  Substituting 4 and 5 in (i), we get,                2 + 1 + 3 = 1800  That is, 1 + 2 + 3 = 1800Regards!

  • 0
Hiiiii
  • 0
What are you looking for?