Q.9. 9. Prove that cos x cos 2x cos 4x cos 8x = sin 16 x 16 sin x .

Dear student

Solution:

Let X = cos x · cos 2x cos 4x · cos 8x

⇒ sin x X = sin x · cos x · cos 2x · cos 4x · cos 8x

⇒ 2 sin x X = (2 sin x · cos x) · cos 2x · cos 4x · cos 8x

⇒ 2 × 2 sin x · X = (2 sin 2x · cos 2x) cos 4x · cos 8x

⇒ 2 × 4 sin x · X = (2 sin 4x · cos 4x) · cos 8x

⇒ 2 × 8 sin x · X = 2 sin 8x · cos 8x

⇒ 16 sin x · X = sin 16

Hence proved
Note:
sin2A=2sinAcosA
Regards

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