Q) Find the derivative of the following w r t x : xtanx+tanxsinx - Maths - Limits and Derivatives

Question

Q) Find the derivative of the following w r t x : x tan x + tan x
sin x

Aarushi Mishra · Accepted Answer

y=xtan x+tan xsin xdydx=d dxxtan x+d dxtan xsin xLet y1=xtan xln y1=ln xtan xln y1=tan x ln xd dxln y1=tan x d dx ln x+ln xd dxtan x1y1dy1dx=tan xx+ln x sec2xdy1dx=y1tan xx+ln x sec2x=xtan xtan xx+ln x sec2xLet y2=tan xsin xln y2=ln tan xsin xln y2=sin x ln tan xd dxln y2=sin x d dx ln tan x+ln tan xd dxsin x1y2dy2dx=sin xtan x×sec2x+ln tan x cos xdy2dx=y2cos x sec2x+ln tan x cos x=tan xsin xsec x+ln tan x cos xdydx=xtan xtan xx+ln x sec2x+tan xsin xsec x+ln tan x cos x

Q). Find the derivative of the following w.r.t. x : x tan x + tan x sin x

Q). Find the derivative of the following w.r.t. x : $x^{\tan x} + {(\tan x)}^{\sin x}$