Q. In figure given below, ABCD is a rectangle and diagonals intersect at O. AC is produced to E. If  ECD = 146 ° , find the angles of triangle AOB.

    OCD + ECD = 180°   Linear pairOCD + 146° = 180°OCD = 34°Now, ABCD is a rectangle.So, ABCD and ADBC.Since, ABDC  and AC is a transversal, thenOAB = OCD   Alternate interior anglesOAB = 34°Now, diagonals of a rectangle are equal.So, AC = BD12AC = 12BDOA = OB   Since, diagonals of a rectangle bisect each otherOBA = OAB   Angles opposite to equal sides are equalOBA = 34°In AOB,AOB + OAB + OBA = 180°  Angle sum propertyAOB + 34° + 34° = 180°AOB + 68° = 180°AOB = 112°

  • 0
What are you looking for?