Q. What is the sum of the binomial coefficients in the expansion of  1 + x 50 ?
Q. What is the sum of the coefficients of odd powers of x in the expansion of  1 + x 50 ?

1.1 + x50 = C050 . 150 . x0 + C150 . 149 . x1 + C250 . 148 . x2 + .......+C5050 . 10 . x50  Putting x = 1, we get      1+150 = C050 + C150  + C250 + .......+C5050  C050 + C150  + C250 + .......+C5050 = 250So, sum of binomial coefficients in the expansion of 1+x50 is 250.2.1 + x50 = C050 . 150 . x0 + C150 . 149 . x1 + C250 . 148 . x2 + .......+C5050 . 10 . x50  Putting x = -1, we get1-150 = C050 - C150  + C250 - C350 +.......+C5050 0 = C050 + C250 + C450 + ...... - C150 + C350 + C550 + ......C050 + C250 + C450 + ...... +C5050 = C150 + C350 + C550 + ........+C4950                  .......1sum of  coefficients of even terms in the expansion of 1+x50 = sum of  coefficients of odd terms in the expansion of 1+x50C050 + C150  + C250 + .......+C5050 = 2C150 + C350 + C550 + ........+C4950C150 + C350 + C550 + ........+C4950 = 2502 = 249sum of  coefficients of odd terms in the expansion of 1+x50 is 249.

  • 8
45
  • -4
What are you looking for?