Qno12 find its range

Qno12 find its range a X the . • Where I f. ) mere dencAes the greatest . 12 where denotes the 13. 14. 16.

Dear student
We have,fx=sin-1x2+12+cos-1x2-12We know that x2 is always postive.So, x2+1212So, x2+12 can be 0 or 1. Note: inverse of sin is not defined when  it's domain is >1. Now, for combined x2+12 and x2-12 , x2 must be less than 32 forinverse of sin to be  defined.So, x2-12 can take values only -1 or 0.So we can see that when x2+12=0, i.e. when x2<12, we havex2-12=-1.And hence fx=sin-10+cos-1-1=0+π=πSimilarly, when x2+12=1, we have 12x2<32 and hence x2-12=0and hence fx=sin-11+cos-10=π2+π2=π.As we have exhausted the entire domain of the function , there  can be noother value  that fx can take.Hence in both cases , fx=π.So, range of function is π.
Regards

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