Question 5 pl

Question 5 pl @ II

Dear student
Let z=a+ibz¯=a-ibz=a2+b2So, a+ib2008=a-ib becomes z2008=z¯Take modulus of both sides z2008=z¯ z2008=zz z2007-1=0z=0 a2+b2=0a2+b2=0a=0 or b=0or a,b=0,0  ...1or z=1 ...2Given that zz2008=z¯zz2009=z2=1  from 2z2009=1     This equation has 2009 distinct solutions none of whichis z=0  ..3Results 1 and 3There  are 1+2009=2010 distinct solutionsThere are 2010 distinct pairs that satisfy a+ib2008=a-ib


Regards

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