Question no. 3


GIVEN :Two circle with centres O and O' intersect at 2 points A and B. AB is the common chord of 2 circles and OO' is the line segment joining the centres of the two circles. Let OO'intersect AB at P.TO PROVE :OO' is the  bisector of ABCONSTRUCTION :Join OA, OB, O'A and O'BPROOF :In OAO' and OBO'OO' = OO'  CommonOA = OB  Radii of same circleO'A = O'B Radii of same circleOAO'  OBO'  SSSAOO' = BOO'  CPCTAOP = BOPIn AOP and BOP,OP = OP  CommonAOP = BOP   Proved aboveOA = OB   Radii of same circleAOP  BOP SASAP = BP  CPCTAPO = BPO  CPCTBut APO + BPO =180°  Linear pairAPO + APO = 180°APO = 90° = BPOThus, AP = BP and APO = BPO = 90°°Hence, OO' is the  bisector of AB.

  • 4
What are you looking for?