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Q4. Let tn be the nth term of an A.P. If $\sum _{\mathrm{r}=1}^{{10}^{99}} {\mathrm{a}}_{2\mathrm{r}}={10}^{100} \mathrm{and} \sum _{\mathrm{r}=1}^{{10}^{99}} {\mathrm{a}}_{2\mathrm{r}-1}={10}^{99}$, then the common difference A.P. is 
              (A) 1                                       (B) 10

              (C) 9                                       (D) 10⁹⁹

Q5. The value of $\sum _{\mathrm{r}=1}^{\mathrm{n}} \log \left(\frac{{\mathrm{a}}^{\mathrm{r}}}{{\mathrm{b}}^{\mathrm{r}-1}}\right) \mathrm{is}$

   $$\begin{gathered} \left(\mathrm{A}\right) \frac{\mathrm{n}}{2}\log \left(\frac{{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}}}{{\mathrm{b}}^{\mathrm{n}}}\right) \left(\mathrm{B}\right) \frac{\mathrm{n}}{2}\log \left(\frac{{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}-1}}{{\mathrm{b}}^{\mathrm{n}}}\right) \\ \left(\mathrm{C}\right) \frac{\mathrm{n}}{2}\log \left(\frac{{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}+1}}{{\mathrm{b}}^{\mathrm{n}-1}}\right) \left(\mathrm{D}\right) \frac{\mathrm{n}}{2}\log \left(\frac{{\mathrm{a}}^{\mathrm{n}+1}}{{\mathrm{b}}^{\mathrm{n}+1}}\right) \end{gathered}$$

Q6. If s_r denotes the sum of r terms of an A.P. and $\frac{{\mathrm{s}}_{\mathrm{a}}}{{\mathrm{a}}^2}=\frac{{\mathrm{s}}_{\mathrm{b}}}{{\mathrm{b}}^2}$= c, then s_c is 
        (A) c³                                                 (B) $\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{ab}}$

        (C) abc                                                (D) a + b + c