show that two bodies of equal masses undergoing oblique collision move at right angles to each other after collision - Physics - Work Energy And Power

Question

show that two bodies of equal masses undergoing oblique collision
move at right angles to each other after collision

Vaibhav T. · Accepted Answer

Dear Student,

Consider two bodies of equal masses m and they undergo oblique elastic collision
'u' is the initial velocity of first body, collides with second body which is at rest
According to law of conservation of linear momentum along X-axis :mu=mv1cos θ1+mv2cos θ2u=v1cos θ1+v2cos θ2   
(1)Along Y-axis,0=v1sin θ1-v2sin θ2  
(2)On squaring and adding (1) and (2), we get,u2=v1cos θ1+v2cos θ22+v1sin θ1-v2sin θ22u2=v12+v22+2v1v2cosθ1+θ2 
(3)As collision is elastic, it satisfies law of conservation of kinetic energy
12mu2=12mv12+12mv22u2=v12+v22  
(4)equate (3) and (4)v12+v22+2v1v2cosθ1+θ2=v12+v222v1v2cosθ1+θ2=0cosθ1+θ2=0θ1+θ2=cos-10θ1+θ2=90°i
e
, two equal masses undergoing oblique elastic collision will move at right angleafter collision