Simplify combining like terms:

(i) 21b − 32 + 7b − 20b

(ii) − z ² + 13z ² − 5z + 7z ³ − 15z

(iii) p − (p − q) − q − (q − p)

(iv) 3a − 2b − ab − (a − b + ab) + 3ab + b − a

(v) 5x ² y − 5x ² + 3y x ² − 3y ² + x ² − y ² + 8xy ² −3y ²

(vi) (3 y ² + 5y − 4) − (8y − y ² − 4)

(i) 21b − 32 + 7b − 20b = 21b + 7b − 20b − 32

= b (21 + 7 − 20) −32

= 8b − 32

(ii) − z² + 13z² − 5z + 7z³ − 15z = 7z³ − z² + 13z² − 5z − 15z

= 7z³ + z² (−1 + 13) + z (−5 − 15)

= 7z³ + 12z² − 20z

(iii) p − (p − q) − q − (q − p) = p − p + q − q − q + p

= p − q

(iv) 3a − 2b − ab − (a − b + ab) + 3ba + b − a

= 3a − 2b − ab − a + b − ab + 3ab + b − a

= 3a − a − a − 2b + b + b − ab − ab + 3ab

= a (3 − 1 − 1) + b (− 2 + 1 + 1) + ab (−1 −1 + 3)

= a + ab

(v) 5x²y − 5x² + 3yx² − 3y² + x² − y² + 8xy² − 3y²

= 5x²y + 3yx² − 5x² + x² − 3y² − y² − 3y² + 8xy²

= x²y (5 + 3) + x² (−5 + 1) + y²(−3 − 1 − 3) + 8xy²

= 8x²y − 4x² − 7y² + 8xy²

(vi) (3y² + 5y − 4) − (8y − y² − 4)

= 3y² + 5y − 4 − 8y + y² + 4

= 3y² + y² + 5y − 8y − 4 + 4

= y² (3 + 1) + y (5 − 8) + 4 (1 − 1)

= 4y² − 3y