sinA/cotA+cosecA = 2+sinA/cotA-cosecA

L.H.S:-  (SinA) / [(CosA/SinA) + (1/SinA)] = SinA / [(CosA+1) /SinA]

                                                                        = Sin²A / 1+CosA

                                                                        = 1-Cos²A / 1+CosA

                                                                        = (1+CosA) (1-CosA)  / (1+CosA)

                                                                        = 1 - CosA

R.H.S:- 2 + [(SinA)/ (CosA/SinA) - (1/SinA)] = 2 + [ Sin²A / CosA - 1 ] 

                                                                            = 2 + [  (1-CosA) (1+CosA) / [-(1-CosA)]  ]

                                                                            = 2+ [-(1+CosA)] = 2 - 1 - CosA = 1-CosA = LHS