solve the diff.equation dy/dx=y-2sinx

    dydx = y - 2 sin xdydx - y = - 2 sin xThis is linear differential equation of the form ofdydx + Py = Q, whereP = -1; Q = - 2 sin xNow, IF = ePdx = e-xNow, solution is :y ×IF = Q×IF dx + Cy × e-x = -2 sin x × e-x dx + Cye-x = -2e-x . sin x dx + C   ....1Let I1 =e-x . sin x dxI1 = sin x × -e-x - cos x .   -e-x dxI1 = - e-x . sin x + e-x . cos x dxI1 = - e-x . sin x + cos x . - e-x - -sin x ×- e-xdxI1 = - e-x . sin x  - e-x . cos x - I1I1 = -12e-x . sin x  +  e-x . cos xSo, from 1, we get    ye-x =e-x . sin x  +  e-x . cos x + Cy = sin x + cos x + Cex

  • 1
What are you looking for?