Solve this :


5 .     I f   z   -   25 i     15 ,   m a x i m u m   a r g   ( z )   -   m i n i m u m   a r g   ( z )   e q u a l s   : ( A )     2   cos - 1   ( 3 / 5 )                                                                                     ( B )     2   cos - 1   ( 4 / 5 ) ( C )   π 2   +   cos - 1   ( 3 / 5 )                                                                         ( 4 )     sin - 1   ( 3 / 5 )   -   cos - 1 ( 3 / 5 )

Dear student
From the relation z-25i15, it is clear that z must lie inside or ona circle of radius =15 centred at 25i. To obtain  maxargz and minargz, we will draw two tangents  to thecircle from the origin.

It its clear that of all the points satisfying the given relation, A will have theminimum argument while B will have the maximum argument.Now, OP=25,AP=15  radius =15 unitsPOA=sin-11525=sin-135=POBSo, argz1=π2-sin-135and argz2=π2+sin-135These are the minimum and maximum values respectively.So, π2+sin-135-π2-sin-135=π2+sin-135-π2+sin-135=2sin-135=2cos-145So, correct option is (B)
Regards

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