Solve this :

8 .   If   current   I 3 = 3 A   sin   ωt   and   I 2 = 4 A   cos   ωt ,   then   I 3   is   : ( 1 )   5 A   sin   ωt + 53 °                                                 ( 2 )   5 A   sin   ωt + 37 ° ( 3 )   5 A   sin   ωt + 45 °                                                 ( 4 )   5 A   sin   ωt + 30 °

According to Junction Rule,
I3= I1+ I2
    = 3A sin wt + 4A cos wt
    = 5A (3/5 sin wt + 4/5 cos wt)                    [Multiplying and Dividing with 5]
    = 5A (cos 53o sin wt + sin 53o cos wt)       [cos 53o = 3/5 and sin 53o = 4/5]
    = 5A sin (wt+53o)                                       [sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B]

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