Solve this : A variable circle C has the equation x2 + y2-2(t2 -3t+1)x -2 (t2 + 2t) - Maths -

Question

Solve this :

A   v a r i a b l e   c i r c l e   C   h a s
  t h e   e q u a t i o n   x 2   +   y 2
- 2 ( t 2   - 3 t + 1 ) x   - 2   ( t 2   +
  2 t )   y + t   =   0 ,   w h e r e
  t   i s   a   p a r a m e t e r   I f
  t h e   p o w e r   o f   p o i n t   P
  ( a ,   b )   w r t   t h e   c i r c l
e   C   i s   c o n s tan t   t h e n   t
h e   o r f e r e d   p a i r   ( a ,   b )
  i s   ( A )     1 10 ,   - 1 10  
                 
              ( B )  
    - 1 10 ,   1 10        
          ( C )      
      1 10 ,   1 10        
                 
    ( D )             - 1
10 ,   - 1 10

Aarushi Mishra · Accepted Answer

C:x2+y2-2t2-3t+1x-2t2+2t+1y+t=0C:x2+y2-2xt2+6xt-2x-2yt2-4yt-2y+t=0C:x2+y2-2x-2y-2xt2-2yt2+6xt-4yt+t=0C:x2+y2-2x-2y-2t2x+y+t6x-4y+1=0Power of a point w
r t
 point Px1,y1 is defined as the value obtained by putting P in the given equation, here power of point Pa,b w
r t
 C=a2+b2-2a-2b-2t2a+b+t6a-4b+1Since Power is independent of t, therefore coefficients ot t and t2 must be 0 a+b=0_______________(1)6a-4b+1=0__________________(2)from equation 1b=-aput in equation 26a+4a+1=010a=-1a=-110b=110
Option B