The angle of elevation of the top of a tower from a point P on the ground is a. After walking a distance d towards the foot of the tower, angle of elevation is found to be b.

find height of tower

 let the distance between the point p and the foot of tower is x.

                tan a  =  h / x           =>     x   = h / tan a     ..............1

                tan b   =  h  /  x - d        =>     x tanb -  d tan b   =  h          =>         x    =    h + d tan b / tan b           ..............2

       from   1  and    2

              h + d tan b / tan b        =          h / tan a  

              h tan a  +  d tan b. tan a     =    h / tan a  

              d tan b. tan a          =      h {tan b - tan a}

                           h          =           d tan b. tan a /  {tan b - tan a}