The bisectors of the angles C and D of a parallelogram meet at the point P which lies on AB. Prove that AB= 2AD



We have, ABCD as the given parallelogram.Since PA bisects A and PB bisects B.Now, DAP = PAB   and   CBP = PBASince, ABDC and PA is a transversal, then  DPA = PAB         Alternate interior anglesDPA = DAP      as, PAB =DAP DA = DP                   sides opposite to equal angles are equalSince, ABDC and PB is a transversal, then    CPB = ABP        Alternate interior anglesCPB = CBP       as, ABP =CBP CB = CP                    sides opposite to equal angles are equalNow, DC = DP + CPAB = AD + CB          Opposite sides of gm are equalAB = AD + AD    AB = 2AD
 

  • 0
dp is 3dp
  • -1
dp is 3dp
  • 1
What are you looking for?