The variance of 20 observations is 5. If each observation is multiplied by 2, find the new variance of the resulting observations

Dear student,

Let the given observations be x1, x2, x3, ....... , x20 and xM be their mean.Given that n = 20 and the variance is 5 So, 120i = 120 (x - xM)² = 5i = 120 (x - xM)² = 100 ----(1)If each observation is multiplied by 2, then the new observations  are yi = 2xi, i = 1, 2, 3, ..... , 20So, xi = yi2Hence, yM = 120i = 120 yi = 120i = 120 2xi = 2*120*xMThis gives us, xM = 12yMSunstituting the values of xi and xM in (1). We have, i = 120 (yi2 -12yM)² = 100i = 12014(yi - yM)² = 100i = 120(yi - yM)² = 400Hence, the variance of the resulting observations is = 120*400 = 20 

Regards

  • 1
when the observations is multiplied by a no. say x , we multiply the variance by the square of x . so here the new variance = 5 * 4= 20
  • -2
What are you looking for?