using dimensional analysis derive the relation :-

s=ut + 1/2 at²

pls merit experts pls help..fast

to prove: s=ut+1/2at²

proof:

L.H.S. :-        DIMENSION OF [S] = [L]

RHS:- DIMENSSION OF u =[LT^-1]

          DIMENSSION OF t = [T]  

            DIMENSSION OF a = [LT^-2 ]

THEREFORE DIMENSSION OF R.H.S. ut+1/2at² = [LT^{-1] .} [T]+[LT^-2 ]    [T] ²  {WE IGNORE 1/2 SINCE 1/2                                                                                                                                                                                 IS DIMENSSIONLESS}             

                                                                           =  [L] + [L] = [L]           { [L]+[L] = [L] AND NOT 2[L}

                                                                                              = DIMENSSION OF L.H.S

SINCE DIMENSSION OF L.H.S = DIMENSSION R.H.S.

HENCE PROOVED ...........................