Rs Aggarwal 2017 Solutions for Class 7 Math Chapter 7 Linear Equations In One Variable are provided here with simple step-by-step explanations. These solutions for Linear Equations In One Variable are extremely popular among Class 7 students for Math Linear Equations In One Variable Solutions come handy for quickly completing your homework and preparing for exams. All questions and answers from the Rs Aggarwal 2017 Book of Class 7 Math Chapter 7 are provided here for you for free. You will also love the ad-free experience on Meritnation’s Rs Aggarwal 2017 Solutions. All Rs Aggarwal 2017 Solutions for class Class 7 Math are prepared by experts and are 100% accurate.

Page No 111:

Answer:

3x-5=0 3x=5                    (Transposing -5 to RHS) x=53CHECK: By substituting x=53 in the given equation, we get:LHS =353 - 5 = 5 - 5 = 0RHS = 0 LHS = RHS Hence checked.

Page No 111:

Answer:

8x − 3 = 9 − 2x
8x + 2x = 9 + 3                   (By transposition)
10x = 12
x=1210=65CHECK: By substituting x=65 in the given equation, we get:LHS: 865-3=485-3=48-155=335RHS: 9-265=9-125=45-125=335 LHS= RHS Hence checked.

Page No 111:

Answer:

We have:7  5x= 5  7x5x + 7x = 5  7 [transposing -7x to LHS  and 7 to RHS]2x = 2              x = 2121x = 1Thus, x 1 is a solution to the given equation.CHECK:  Substituting x 1 in the given equation, we get:LHS: = 7  5x          = 7 5 × (1)          = 7+5          = 12RHS: = 5  7x=5  7 × (1)= 5 + 7=12 LHS = RHSHence, x = 1  is a solution of the given equation.

Page No 111:

Answer:

We have:3+2x = 1 – x⇒ 2x + x+ 3 – 1 = 0               (By transposition) 3x + 2 = 0 x = –23CHECK:  Substituting x=23 in the given equation, we get: LHS: 3+2x          =3+2×(23)          =3 43          =9-43          =53RHS: 1 x          =1-23          =1+23          =3+23          =53      LHS=RHSHence,  x=23 is a solution of the given equation

Page No 111:

Answer:

We have:2(x2)+3(4x1) =0 2x4+12x-3 =0 14x7 =0                14x = 7                      (By transposition)x=12CHECK:  Substituting x=12 in the given equation, we get:LHS: 2(x2)+3(4x1)          =2x4+12x-3          =2×124+12×12-3          =1-4+6-3          =7+7          =0RHS: 0∴ LHS= RHS Hence,  x=12 is a solution of the given equation.

Page No 111:

Answer:

We have:5(2x3)3(3x7) =5 10x159x+21 = 5 10x9x =5+1521                   (By transposition) x = 2021x=1CHECK:  Substituting x=1 in the given equation, we get: LHS: 5(2x3)3(3x7)          =10x159x+21          =10×(1)159×(1)+21          =1015+9+21          =25+30          =5 RHS: 5 LHS= RHS Hence, x=1 is a solution of the given equation.

Page No 111:

Answer:

We have:2x13=15x2x+x=15+133x=3×1+5×1153x=3+5153x=815x=815×3x=845CHECK:  Substituting x=845 in the given equation, we get:   LHS: 2x13         =2×84513        =164513       =16×115×145       =161545      =145RHS: 15x         =15845         =1×91×845         =9845         =145 ∴ LHS=RHS Hence, x=845 is a solution of the given equation.   

Page No 111:

Answer:

We have:12x3=5+13x12x13x=5+3       (transposing 13x to LHS and 3 to RHS)1×31×26x=8326x=816x=8x=8 × 6x=48CHECK:  Substituting x=48 in the given equation, we get:LHS: 12x3          =121×48243        =243       =21RHS: 5+13x         =5+131×4816         =5+16         =21 ∴ LHS=RHS      Hence,  x=48 is a solution of the given equation.   

Page No 111:

Answer:

  x2+x4=18x×2+x×14=182x+x4=183x4=183x=182×413x=12x=16CHECK:  Substituting x=16 in the given equation, we get:  LHS: x2+x4         =x×2+x×14         =2x+x4         =3x4         =314×162         =18 RHS: 18 LHS=RHS Hence, x=13 is a solution of  the given equation.   

Page No 111:

Answer:

We have:3x+2(x+2)=20(2x5) 3x+2x+4 = 202x+5 3x+2x+2x=20+54        (Transposing 2x to LHS and 4 to RHS) 7x =21x=21371x=3CHECK:  Substituting x=3 in the given equation, we get:LHS=3x+2(x+2)          =3x+2x+4          =5x+4          =5×3+4          =15+4          =19 RHS=20(2x5)          =202x+5         =252×3         =256         =19 LHS=RHSHence, x=3 is a solution of the given equation

Page No 111:

Answer:

We have:13(y4)3(y9)5(y+4)=0 13y523y+275y20 = 013y3y5y=52+2027        (Transposing 52,20 and 27 to RHS)5y =45y=45951y=9CHECK:  Substituting x=9 in the given equation, we get:LHS=13(y4)3(y9)5(y+4)          =13y523y+275y20          =13y3y5y52+2720          =5y45          =5×945          =4545          =0RHS=0∴ LHS=RHS       Hence, x=9 is a solution of the given equation

Page No 111:

Answer:

We have,2m+53=3m102m+5=3(3m10)2m+5=9m302m9m=305        (Transposing 9to LHS and 5 to RHS)7m=35m=-355-71m=5CHECK:  Substituting m= 5 in the given equation, we get:LHS=2m+53         =2×5+53        =10+53        =15531       =5 RHS=3m10         =3×510         =1510         =5 ∴ LHS=RHS       Hence, x=5 is a solution of the given equation.

Page No 111:

Answer:

We have:6(3x+2)5(6x1)=3(x8)5(7x6)+9x⇒ 18x+1230x+5 =3x2435x+30+9x18x30x3x+35x9x=24+30125        (Transposing 3x,9x and -35x to LHS and 12 and 5 to RHS) 53x42x =304111x=11x=111111x=1CHECK: Substituting x=1 in the given equation, we get:LHS=6(3x+2)5(6x1)          =18x+1230x+5          =12x+17          =12×(1)+17          =12+17          =29     RHS=3(x8)5(7x6)+9x          =3x2435x+30+9x          =12x35x24+30          =23x+6          =23×(1)+6          = 23+6         =29    ∴ LHS=RHS       Hence, x=1 is a solution of the given equation

Page No 111:

Answer:

We have:t(2t+5)5(12t)=2(3+4t)3(t4)t2t55+10t =6+8t3t+12t 2t+10t8t+3t=6+12+5+5        (By transposition )14t10t =284t=28x=28741x=7CHECK:  Substituting x=7 in the given equation, we get:LHS=t(2t+5)5(12t)          =t2t55+10t          =11t2t10          =9t10          =9×710          =6310          =53 RHS=2(3+4t)3(t4)          =6+8t3t+12          =5t+18          =5×7+18          =35+18          = 53 ∴ LHS=RHS          Hence, x=7 is a solution of the given equation

Page No 111:

Answer:

We have:23x=38x+71223x38x=712        (Transposing 38x to LHS)2×83×324x=71216924x=712724x=712x=71121×24271x=2CHECK:  Substituting x=2 in the given equation, we get:LHS=23x          =23×2        =43RHS=38x+712         =38×2+712         =68+712         =6×3+7×224         =18+1424         =324243           =43  ∴ LHS=RHS      Hence, x=2 is a solution of the given equation.   

Page No 111:

Answer:

We have:3x15x7=37(3x1)5×x35=3        21x75x35=316x735=316x7=3×35                (Transposing 35 to RHS)16x7=10516x=105+716x=112x=1127161x=7CHECK:  Substituting x=7 in the given equation, we get: LHS=3x15x7         =7(3x1)5×x35        =21x75x35       =16x735      =16×7735      =112735     =1053351     =3  RHS=3 ∴ LHS=RHS   Hence, x=3 is a solution of the given equation.   

Page No 111:

Answer:

We have:2x3=310(5x12)10(2x3)=3(5x12)        20x30=15x3620x15x=36+30       (Transposing 15x to LHS and 30 to RHS) 5x=6                x=65CHECK: Substituting x=65 in the given equation, we get:LHS=2x3         =2×(65)3        =1253       =12(3×5)5      =12155      =275 RHS=310(5x12)         =310(51×65112)         =310×(18)        =3105×189        =275∴ LHS=RHS    Hence, x=65 is a solution of the given equation.   

Page No 111:

Answer:

We have:y13y24=14(y1)3(y2)12=1        4y43y+612=1y+212=1y+2=1×12                y=122y=10CHECK:  Substituting y=10 in the given equation, we get:LHS=y13y24         =4(y1)3(y2)12        =y+212       =10+212      =121121      =1 RHS=1  ∴ LHS=RHS  Hence, y=10 is a solution of the given equation.   



Page No 112:

Answer:

We have:x24+13=x2x13x24+2x13x=13          (Transposing -2x13 to LHS and 13to RHS)    3(x2)+4(2x1)12x12=133x6+8x412x12=1311x12x10=131×124                x=4+10x=6x=6CHECK:  Substituting x=6 in the given equation, we get:  LHS=x24+13         =624+13        =2+13       =53    RHS=x2x13        =62×(6)13       =6(13)3      =6+133      =53      ∴ LHS=RHS  Hence, y=10 is a solution of the given equation.   

Page No 112:

Answer:

We have:2x136x25=135(2x1)3(6x2)15=13          10x518x+615=138x+115=138x+1=13×15                8x=51x=48x=24=-12CHECK:  Substituting x=12 in the given equation, we get:LHS=2x136x25         =8x+115        =8×(12)+115       =515       =13RHS=13 ∴ LHS=RHS Hence, y=12 is a solution of the given equation.    

Page No 112:

Answer:

We have:y+73=1+3y25y+73=5×1+3y25              5(y+7)=3(3+3y)5y+35=9+9y9y5y=359                4y=26y=132CHECK:  Substituting x=132 in the given equation, we get: LHS=y+73 =132+73=1×13+2×72=13+146=276=92                 RHS=1+3×13225=1+392×225=1+3510=4510       =92        ∴ LHS=RHS     Hence, y=132 is a solution of the given equation.   

Page No 112:

Answer:

We have:27(x9)+x3=32×3(x9)+7x21=3        6(x9)+7x=3×216x54+7x=6313x=63+54                13x=117x=9CHECK:  Substituting x=9 in the given equation we get.LHS=27(x9)+x3 =27(99)+x3=0+93=93=3 RHS=3 LHS=RHSHence, x=9 is a solution of the given equation.   

Page No 112:

Answer:

We have:2x35+x+34=4x+174(2x3)+5(x+3)20=4x+17        8x12+5x+1520=4x+1713x+320=4x+177(13x+3)=20(4x+1)                91x+21=80x+2091x80x=202111x=1x=111CHECK:  Substituting x=111 in the given equation, we get:LHS:LHS=2x35+x+34 =2×11135+111+34=23355+33144=3555+3244=-140+160220  =20220  =111      RHS=4x+17=4×(111)+17=4+117×11=777=111 LHS=RHSHence, x=111 is a solution of the given equation.   

Page No 112:

Answer:

We have:34(7x1)2x1x2=x+3234(7x1)2x+1x2x=32        3×74x342x+12x2x=32214x2xx2x=32+3412           (By transposition)21x8x2×x4x4=1+34                21x14x4=747x4=74x=1CHECK:  Substituting x=1 in the given equation, we get:LHS=34(7x1)2x1x2 =34(7×11)2×1112=34×62=922=942=52RHS=x+32=1+32=2+32=52 LHS=RHSHence, x=1 is a solution of the given equation.   

Page No 112:

Answer:

We have:x+2611x314=3x412x+2611x3+14=3x412x+2611x33x412=14               (By transposition)2(x+2)4(11x)1(3x4)12=142x+444+4x3x+412=143x36=14×12                3x=3+36x=333x=11CHECK: Substituting x= 11 in the given equation, we get:LHS=x+26(11x314) =11+26(1111314)=136(14)=136+14=13×2+312=2912RHS=3x412=3×11412=33412=292∴ LHS=RHS Hence, x = 11 is a solution of the given equation.  Verified.

Page No 112:

Answer:

We have:9x+72(xx27)=369x+72x+x27=367(9x+7)14×x+2×(x2)14=36       63x+4914x+2x414=3651x+45=36×1451x=50445                x=45951x=9x=9CHECK: Substituting x= 9 in the given equation, we get:LHS=9x+72xx27 =9×9+729927=8829+77=449+1=36RHS =36∴ LHS=RHS Hence, x = 11 is a solution of the given equation.  Verified.

Page No 112:

Answer:

We have:0.5x+x3=0.25x+712x+x3=x4+7x2+x3x4=7       6x+4x3x12=77x12=7x=12             CHECK:  Substituting x= 9 in the given equation, we get:LHS=0.5x+x3 =0.5×12+123=12×12+4=6+4=10RHS=0.25x+7=0.25×12+7=3+7=10∴ LHS=RHS Hence, x = 12 is a solution of the given equation.  Verified.

Page No 112:

Answer:

We have:0.18(5x4)=0.5x+0.8100×0.18(5x4)=100(0.5x+0.8)    (Multipling both sides by 100)18(5x4)=100×0.5x+100×0.8       90x72=50x+8090x50x=80+7240x=152x=15240x=195=3.8             CHECK:  Substituting x3.8 in the given equation, we get:LHS=0.18(5x4) =0.18(5×3.84)=0.18×15=2.7RHS=0.5x+0.8=0.5×3.8+0.8=1.9+0.8=2.7∴ LHS=RHS Hence, x = 3.8 is a solution of the given equation.  Verified.

Page No 112:

Answer:

We have:2.4(3x)0.6(2x3)=010×2.4(3x)10×0.6(2x3)=0             (Multiplying both sides by 10 to remove decimals)24(3x)6(2x3)=0       6[4(3x)(2x3)]=04(3x)(2x3)=0124x2x+3=0156x=06x=15x=156x=52=2.5             CHECK:  Substituting x2.5 in the given equation, we get:LHS=2.4(3x)0.6(2x3) =2.4(32.5)0.6(2×2.53)=2.4×0.50.6×2=1.2-1.2=0RHS=0∴ LHS = RHS Hence, x = 195 is a solution of the given equation.  Verified.

Page No 112:

Answer:

We have:0.5x(0.80.2x)=0.20.3x0.5x+0.3x0.8+0.2x=0.2                     (By transposition)(0.5+0.3+0.2)x=0.2+0.8       1x=1x=1CHECK:  Substituting x= 1 in the given equation, we get:  LHS=0.5x(0.80.2x) =0.5×1(0.80.2×1)=0.50.8+0.2=0.1 RHS=0.20.3x=0.20.3×1=0.1∴ LHS=RHS Hence, x = 1 is a solution of the given equation.  Verified.

Page No 112:

Answer:

We have:x+2x2=73(x+2)×3=7×(x2)       (Cross multiplication)  3x+6=7x14       4x=20x=204x=5CHECK:  Substituting x= 5 in the given equation, we get.  LHS=x+2x2 =5+252=73 RHS=73∴ LHS=RHS Hence, x = 5 is a solution of the given equation.  Verified.

Page No 112:

Answer:

We have:2x+53x+4=32x+53x+4=311×(2x+5)=3×(3x+4)       2x+5=9x+127x=7x=1CHECK:  Substituting x=1  in the given equation, we get:LHS: 2x+53x+4 =2×(1)+53×(1)+4=2+53+4=31RHS =3∴ LHS = RHS Hence, x = 5 is a solution of the given equation.  Verified.



Page No 114:

Answer:

 Let the number be x.            Then, we have:2x7=452x=45+7x=45+72x=522621x=26The required number is 26.

Page No 114:

Answer:

Let the number be x. Then, we have:3x+5=443x=445x=4453x=391331x=13The required number is 13

Page No 114:

Answer:

Let the number be x.Then, we have:2x+4=2652x=26542x=26205x=63105x=35 The required fraction is 35.

Page No 114:

Answer:

 Let the required number be x.Then, we have:x+x2=722x+x2=723x2=723x=72×2x=7224×231=48 The required number is 48.

Page No 114:

Answer:

 Let the required number be x.  Then, we have:x+2x3=553x+2x3=555x=55×3x=5511×351=33The required number is 33.

Page No 114:

Answer:

 Let the required number be x. Then, we have:4xx=453x=453x=15The required number is 15.

Page No 114:

Answer:

 Let the number be x.                          Then, we have:(x21)=(71x)x+x=71+212x=92x=924621x=46 The required number is 46.



Page No 115:

Answer:

 Let the original number be x.                                 Then, we have:23x=x202x3x=202x3x3=20x=20×3x=60The original number is 60.

Page No 115:

Answer:

 Let the number be x.                                   Then, the other number will be 2x5.Now, we have:x+2x5=705x+2x5=707x5=70x=7010×571 Other number=50×25=20Hence, the numbers are 50 and 20.

Page No 115:

Answer:

 Let the number be x.                          Then, we have:23x=13x+313x=2x33x32x3=3x2x3=3x2x=3×(3)x=9 The required number is 9.

Page No 115:

Answer:

 Let the number be x.           Then, we have:x5+5=x4-5x5-x4=-5-5-x20=-10x=200The required number is 200.

Page No 115:

Answer:

 Let the two consecutive natural number be x and (x+1).Then, we have: x+(x+1)=63x+x+1=632x=631x=623121x=31The required numbers are 31 and 32 (i.e., 31+1).

Page No 115:

Answer:

 Let the two consecutive odd integers whose sum is 76 be x and (x+2).Then, x+x+2=762x +2=762x=762x=74÷x=37The required integers are 37 and 39 (i.e., 37+2).

Page No 115:

Answer:

Let the three consecutive positive even integers be x, (x+2) and (x+4).Let x be the even number.Then, x+x+2+x+4=903x=9063x=84x=843=28The required numbers are 28, 30 and 32.

Page No 115:

Answer:

Let the two parts be x and (184x).Then, we have:13x=17(184x)+813x17(184x)=813x 1847+x7=8 ⇒13x+17x=1847+87x+3x21=8+184710x21=56+184710x21=2407x=240×217×10 =72Now, other part =18472=112 The two parts are 72 and 112.

Page No 115:

Answer:

Let the number of five rupee notes be x.Then, the number of ten rupee notes will be (90x).According to the question, we have:  5x+10(90x)=500⇒5x+90010x=500 5x=400x=80Number of ten rupee notes=90-80=10 There are 80 five rupee notes and 10 ten rupee notes.

Page No 115:

Answer:

Let the numbers of 50 paise coins and 25 paise coins be x and 2x, respectively.Then, we have: 50x+25×2x=340050x+50x=3400100x=3400x=34Number of 50 paise coins =34and number of 25 paise coins =68

Page No 115:

Answer:

Let the present ages of Raju and his cousin be (x-19) yrs and x yrs. According to the question, we have:  (x19)+5x+5=23⇒3(x14)=2x+103x42=2x+10x=52 Age of Raju's cousin = 52 yrs  and age of Raju = 5219=33 yrs

Page No 115:

Answer:

Let the age of the son and the father be x yrs and (x+30) yrs, respectively.According to the question, we have:3×(x+12)=x+30+12⇒3x+36=x+423xx=42362x=6x=3Son's age=3 yrsFather's age=(x+30) yrs=(3+30) yrs=33 yrs

Page No 115:

Answer:

Given ratio of Sonal's and Manoj's ages =: 5Let the ages of Sonal and Manoj be 7x yrs and 5x yrs.According to the question, we have:7x+105x+10=977(7x+10)=9(5x+10)49x+70=45x+9049x45x=90704x=20x=5Sonal's present age is 7×5=35 yrs Manoj's present age is 5×5=25 yrs

Page No 115:

Answer:

Let yrs be the present age of son.Then, the age of the son 5 years ago would be (x5) yrs Then, Age of father= 7(x-5) yrsAfter 5 yrs, the age of the son will be (x+5) yrsThen, Age of father= 3(x+5) yrsNow, we have 3(x+5)=7(x5)+10⇒ 3x+15=7x35+104x=40x=10Present age of the father is = 3(x+5)-5=3(10+5)5=40 yrs

Page No 115:

Answer:

Let be the present age of Manoj.According to the question, we have:x+12=3(x4)x+12=3x122x=24x=12Manoj's present age is 12 years.

Page No 115:

Answer:

Let x be the total marks.According to the question, we have:40% of x=185+1540x100=20040x=200×10040x=20000x=500Total marks=500  

Page No 115:

Answer:

Let x be the digit in the units place.Sum of the units and tens digits=8Then, tens digit=(8x)The number is 10(8x)+x.Now, 10(8x)+x+18=10x+(8x)8010x+x+18=10x+8x989x=9x+818x=90x=5i.e., tens digit=(85)=3Required number=10(85)+5=10×3+5=35  

Page No 115:

Answer:

Let Rs be the cost of the chair.Then, the cost of the table is Rs (x+75).Now, 3(x+75)+2x=18503x+225+2x=18505x=1625x=16255=325Cost of the chair = Rs 325; cost of the table = (325+75)=Rs 400  

Page No 115:

Answer:

Let the cost price of the article be Rs x.According to the question, we have:  SP=Rs 495 Gain %=GainCP×10010=Gainx×100Gain=10x100=Rs x10Now, CP+Gain=SPx+x10=495x+10x10=49511x=495×10x=495×1011x=495011x=450CP=Rs 450

Page No 115:

Answer:

Let the length and breadth of the rectangular field be m and b m, respectively.According to the question, we have:2(l+b)=150       ...(i)l+b=75Given that l=2b      ...(ii)Using (ii) in (i), we have:2b+b=753b=75b=25 l=50 m and b=25 m 

Page No 115:

Answer:

Let the length of  third side be x m. Then, the length of the two equal sides will be (2x5) m.(2x5)+(2x5)+x=552x5+2x5+x=555x10=555x=65x=655=13Length of the third side=13 mAnd length of the other two equal sides=(2×13)5=21 m    

Page No 115:

Answer:

Let the two complementary angles be x° and (90x)°.According to the question, we have:x(90x)=8 x90+x=82x=98x=49The measures of the complementary angles are 49° and (9049)°=41°.

Page No 115:

Answer:

Let the two supplementary angles be x° and (180x)°. x(180x)=44x180+x=4402x=224x=112The measures of the supplementary angles are 112° and (180112)°, i.e., 68°.

Page No 115:

Answer:

Let the base angles of the isosceles triangle be x° each. Then, the measure the vertex angle will be (2x)°.According to the question, we have:x+x+2x=180     (Sum of three sides of a triangle) 4x=180x=1804x=45∴ Each base angle measures 45° and the vertex angle measures (2×45)°, i.e., 90°.           

Page No 115:

Answer:

Let the length of the total journey be x km.According to the question, we have:35x+14x+18x+2=x24x+10x+5x+8040=x39x+80=40xx=80The length of his total journey is 80 km.



Page No 116:

Answer:

Let x be the number of days of his absence. Number of days of his presence = (20x)Now, (20x)12010x=18802400 120x10x=188024001880=130x130x=520x=4 Number of days of his absence=

Page No 116:

Answer:

Let the worth of Hari Babu's property be Rs x.According to the question, we have:Son's share=14xDaughter's share=13xWife's share={x(14x+13x)}It is given that his wife's share is Rs 18000.i.e., x(14x+13x)=18000x(13x+14x)=18000x7x12=180005x12=18000 x=  180003600×125     x=43200 Hari Babus total property is worth Rs 43200.        

Page No 116:

Answer:

Let the volume of the pure alcohol be x ml.Initial concentration=15%So, initial amount of alcohol in the solution will be=15100×400= 60 mlTo make the strength of the solution 32%, we will keep the amount of water constant and add x volume of pure alcohol.On adding pure alcohol, the volume of the solution increases to 400 + x.According to the question, we have:x+60400+x=32100⇒100x+6000=12800+32x100x32x=12800600068x=6800x=100So, amount of pure alcohol to be added=100 ml                        

Page No 116:

Answer:

 (d) 136We have:5x34=2x235x2x=23+343x=8+912x=112×3x=136

Page No 116:

Answer:

 (d)43We have:2z+83=14z+52z14z=5838zz4=15837z4=73z=71×43×71z=43

Page No 116:

Answer:

(a) 5We have:(2n+5)=3(3n10)2n+5=9n302n9n=3057n=35n=35571n=5

Page No 116:

Answer:

(c) 8We have:x1x+1=799(x1)=7(x+1) 9x9=7x+79x7x=7+92x=16x=16821x=8

Page No 116:

Answer:

(c) 12We have:8(2x5)6(3x7)=116x4018x+42=12x+2=12x=12x=12x=12

Page No 116:

Answer:

(d) 30We have:x21=x3+4x22=x+1233(x2)=2(x+12)3x6=2x+243x2x=24+6x=30

Page No 116:

Answer:

(a) 2We have:2x13=x23+12x13=(x2)+333(2x1)=3(x+1)6x3=3x+36x3x=3+33x=6x=6231=2

Page No 116:

Answer:

 (b) 26Let the consecutive whole numbers be x and (x+1).Then, x+(x+1)=532x+1=532x=531x=522621x=26



Page No 117:

Answer:

 (d) 44Let the two consecutive even numbers be x and (x+2).Then, x+(x+2)=862x+2=862x=862x=844221x=42       The required numbers are 42 and (42+2), i.e., 44.

Page No 117:

Answer:

 (b) 17Let the two consecutive odd numbers be (x+1) and (x+3). Then, (x+1)+(x+3)=362x+4=362x=364x=321621x=16The smaller number is 17.

Page No 117:

Answer:

(d)11Let the whole number be x.Then, 2x+9=312x=3192x=22x=221121x=11

Page No 117:

Answer:

(a) 6Let the whole number be x.Then,  3x+6=243x=2463x=18x=18631x=6

Page No 117:

Answer:

 (a) 30Let the original number be x.    Then, 23x=x102x=3x302x3x=30x=30x=30The required number is 30.

Page No 117:

Answer:

(b) 50°Let the angle be x°.Then, complementary of x=90°-x°According to the question, we have:x-90-x=102x=90+102x=100x=50So, the larger angle is 50°.

Page No 117:

Answer:

 (b) 800Let the angle be x°.Then, complementary angle of x=180°-x°According to the question, we have: x-180-x=20x-180+x=202x=10+1802x=200x=100Hence, the smaller angle is 80°.

Page No 117:

Answer:

 (c)15 yearsLet the present ages of A and B be 5x and 3x, respectively.             According to the question, we have:5x+63x+6=7525x+30=21x+4225x21x=42304x=12x=1234x=3 As present age=5×3 years=15 years    

Page No 117:

Answer:

 (b) 20Let the number be x.Then, 5x=x+805xx=804x=80x=802041x=20The required number is 20.

Page No 117:

Answer:

(c) 32 mLet the width of the rectangle be x. Then, its length will be 3x.           Perimeter of the rectangle=96 m                                         Now, 2(l+b)=96     2(3x+x)=962×4x=968x=96x=961281x=12 Length of the rectangle = 3×12 m=36 m                                                   



Page No 118:

Answer:

 We have:x3+y3+z33xyz=(-2)3+(-1)3+(3)33×(2)×(1)×3=81+2718=27+27=0

Page No 118:

Answer:

Coefficient of  in the  given numbers are(i) 5y                    (ii) 2y2z                   (iii) 32ab

Page No 118:

Answer:

 We have:(4xy5x2y2+6)(x22xy+5y24)=4xy5x2y2+6x2+2xy5y2+4=6x26y2+6xy+10=2(3x2+3y23xy5)

Page No 118:

Answer:

 We have:(2x23y2+xy)(x22xy+3y2)=2x23y2+xyx2+2xy-3y2)=2x2x23y23y2+xy+2xy=x26y2+3xy x22xy+3y2 is less than 2x23y2+x by x26y2+3xy.

Page No 118:

Answer:

 We have: 35abc3×(25)12a3b2×(8b3c)=3151abc3×(255)1241a3b2×(82b3c)=abc3×(5a3b2)×(2b3c)=10a4b6c4

Page No 118:

Answer:

 We have:(3a+4)(2a3)+(5a4)(a+2)={3a(2a3)+4(2a3)}+{5a(a+2)4(a+2)}=(6a29a+8a12)+(5a2+10a4a8)=(6a2a12)+(5a2+6a8)=(11a2+5a20)

Page No 118:

Answer:

 We have:3x10+2x5=7x25+29253x+4x10=7x+29253x+4x10=7x+29257x10=7x+2925175x=70x+290105x=290x=2905810521x=5821

Page No 118:

Answer:

We have:0.5x+x3=0.25x+71.5x+x3=0.25x+71.5x+x=3(0.25x+7)2.5x=0.75x+212.5x0.75x=211.75x=21x=211.75x=12

Page No 118:

Answer:

 Let the consecutive odd numbers be x and (x+2).x+(x+2)=682x+2=682x=682x=663321x=33The required numbers are 33 and (33+2), i.e., 35.

Page No 118:

Answer:

Let Reenu's present age be x.Then, her father's present age will be 3x.Reenu's age after 12 years=(x+12)Her father's age after 12 years=(3x+12)Now, (3x+12)=2(x+12)3x+12=2x+24x=12Reenu's present age =12 yrsAnd her father's age=(3×12)=36 yrs

Page No 118:

Answer:

(d) 432x+53=14x+42x14x=4538x1x4=12537x4=7321x=28x=284213=43

Page No 118:

Answer:

(d) 30x2x3=53x2x6=5x=30

Page No 118:

Answer:

(a) 2x23 =2x131x23=2x133x2=2x4x-2x=-4+2-x=-2x=2

Page No 118:

Answer:

(c) 18Let the number be x. According to the question, we have:4x=x+543x=54x=18

Page No 118:

Answer:

(b) 52°Let the two complementary angles be x° and (90x)°.According to the question, we have: x(90x)=14⇒2x=104x=52(90x)°=90°52°=38°The larger angle is 52°.

Page No 118:

Answer:

(c) 32 mLet the length and breadth of the rectangle be l m and b m, respectively. According to the question, we have:    l=2b            ...(i)2(l+b)=96      ...(ii)Now, 2(2b+b)=966b=96b=16Length=16×2 m=32 m            

Page No 118:

Answer:

(b) 12 yearsLet the ages of A and B be x and y years, respectively.Now, xy=433x=4yx=43yAfter 6 years, we have: x + 6 y+6=11943y+6y+6=1194y+183(y+6)=11936y+162=33y+1983y=36y=12 x=43×124=16Hence, A's present age is 16 years.

Page No 118:

Answer:

(i) −2a2b is a monomial.
(ii) (a2 − 2b2) is a binomial.
(iii) (a + 2b − 3c) is a trinomial.
(iv) In −5ab, the coefficient of a is -5b.
(v) In x2 + 2x − 5, the constant term is −5.

Page No 118:

Answer:

(i) FThe coefficient of x is -1.(ii) FThe coefficient of x is -3.(iii) FLHS=(5x-7)-(3x-5)=5x-7-3x+5=2x-2(iv) TLHS=(3x+5y)(3x-5y)=3x(3x-5y)+5y(3x-5y)=9x2-15xy+15xy-25y2=9x2-25y2(v) T(a2+b2)=22+122=4+14=414



View NCERT Solutions for all chapters of Class 7