(-3/2)^{6} * (4/9)^{3} = (1/2)^{3x}

(-3/2)^{6} * {(2)^{2}/(3)^{2}}^{3} = (1/2)^{3x}

(-3/2)^{6} * (2/3)^{3*2} = (1/2)^{3x}

(-3/2)^{6} * (2/3)^{6} = (1/2)^{3x}

{(-3/2)*(2/3)}^{6} = (1/2)^{3x}

(-1)^{6} = (1/2)^{3x}

1 = 1/2^{3x}

2^{3x} = 1

8^{x} = 1

=> x = 0

(because anything power 0 is 1)