If the angles of 1 triangle are respectively equal to the angles of another triangle prove that the ratio of their corresponding sides is same as the ratio of their corresponding (1) medians (2) angle bisector (3) altitudes

At first this is mid point theorem              by altitude                                                              
draw  two triangle. In first triangle write vertices ABC & draw a altitude from angle A to line BC name it D same thing do with other similar triangle name PQR & draw altitude from P to line QR . I am avoiding that you know altitude form 90 degree  solving
 given:-  
           triangle ABC ~ PQR
           
           AB = BC = AC                                           -  (1)
            RQ    QR    PR 

In triangle ADC & PSR
                                          C = R                                          (since  triangle ABC ~ PQR)
                                         D = S = 90⁰                                  (altitude)
                  since  by AA theorem ,
                                                          ADC ~ PSR
                       AD = AC
                       PS     PR                                                   ( B.P.T )                        .    (2)

                                                   By eqn (1) & (2)
                                                   AB =  BC = AC
                                                   PQ     QR    PR
NOW   with median 
                same diagram but draw median at place of altitude
proof-
                  BD =DC &  QS = SR
                                                                   AC = BC
                                                                    PR   QR
                                                                                          AC = 2CD  =>          AC  = CD          cutting 2     
                                                                                           PR    2SR                 PR     SR  
                                                                              &  C = R 
                                                                            BY   SAS Theorem 
By  angle bisector  same  as  altitude it also  done  by  AA  theorem 
                                                                                                                                                       - thank you