Q. In a square ABCD m diagonals meet at O. P is a point on BC, such that OB = BP.
Show that   :
(i)  P O C   =   22 1 2 °
(ii)  B D C   =   2   P O C
(iii) B O P   =   3   C O P


Dear student

To prove:i) POC=2212°Given: ABCD is  a square and OB=BPBOP=BPO  ...1 angles opposite to equal sides are equalAlso, OBP=90°2=45° ...2  By symmteryConsider OBP  by angle sum propertyBOP+BPO+OBP=180°   2BOP+45°=180°  using 1 and 22BOP=135°BOP=67.5°  ...3Now BOC=90°  diagonals of square bisect each other at 90°BOP+POC=90°POC=90°-67.5°=22.5°  using 3i. e POC=2212°ii) To prove : BDC=2POCSince ABCD is a squareABCD and  and BD is a transversalCBD=BDA=45°  alternate interior anglesAlso, ADC=90°  As ABCD is a squareBDA+BDC=90°45°+BDC=90°BDC=45°and POC=22.5°So, BDC=2 POC=45°iii) Similarly try this part as a part of your practise.

  • 0
What are you looking for?