Q12 Q12 The value of 'c' for which the set, {(x , y) | x2 + y2 - Maths -

Question

Q12

Q12 The value of 'c' for which the set, {(x , y) | x2 +
y2 + 2x ≤ 1} ⌒ { (x, y) [ x – y + c ≥
0} contains only one point in common is :

(a) - ∞ ,   - 1 ⌒ [ 3, ∞ ) (b) { – 1,
3}

(c) { – 3} (d) { – 1}

Shruti Tyagi · Accepted Answer

Dear student,

First set is the set of points inside a circle with centre at (-1,0) and radius as 12--1=2And the second set is that of the right side of a line, (the side of which can be found by taking an example of this family x-y=0
 If we go towards positive x axis, the condition gets satisfied)
For only one point to be common, the line must be a tangent to the circle or perpendicular distance of line x-y+c=0 from centre of circle (-1,0) is 2so,|−1–0+c|12+-12=2 |c-1|2=2c-1=2Either  c-1=2  or  - c-1=2⇒c=3     or   -c+1=2⇒c=-1The condition x-y+3≥0 is satisfied by centre and that means the circle is on the right side of line x-y+3=0
so the answer is c=-1thus option d is correct

Regards

Q12 Q12. The value of 'c' for which the set, {(x , y) | x2 + y2 + 2x ≤ 1} ⌒ { (x, y) [ x – y + c ≥ 0} contains only one point in common is : (a) - ∞ , - 1 ⌒ [ 3, ∞ ) (b) { – 1, 3} (c) { – 3} (d) { – 1}

Q12

Q12. The value of 'c' for which the set, {(x , y) | x² + y² + 2x $\leq$ 1} $⌒$ { (x, y) [ x – y + c $\geq$ 0} contains only one point in common is :

(a) $(- \infty, - 1)$ $⌒$ [ 3, $\infty$ ) (b) { – 1, 3}

(c) { – 3} (d) { – 1}