Q7 with graph plotting

Dear student,

L e t t h e s i d e o f t h e s q u a r e b e a t h e n a r e a, a^{2} = 40 a = 2 \sqrt{10} (n e g l e c t i n g n e g a t i v e v a l u e \sin c e, t h e l e n g t h c a n t b e n e g a t i v e) t h e n n o w f r o m p y t h a g o r e s t h e o r e m, B D^{2} = D C^{2} + B C^{2} B D^{2} = a^{2} + a^{2} B D^{2} = 2 a^{2} B D^{2} = 2 \times 40 = 80 A l s o b y u \sin g d i s \tan c e f o r m u l a, B D = \sqrt{{(p + 2)}^{2} + {(2 - p)}^{2}} B D^{2} = {(p + 2)}^{2} + {(2 - p)}^{2} 80 = p^{2} + 4 + 4 p + 4 + p^{2} - 4 p 80 = 2 p^{2} + 8 72 = 2 p^{2} p^{2} = 36 p = \pm 6 t h e n p o i n t s a r e (- 2, - 6) a n d (- 6, 2) (- 2, 6) a n d (6, 2) R e g a r d s