Show that f(x)=

{ (e1/x -1)/(e1/x +1) , x not equal to 0 is discontinuous at x=0.

0 , x=0

When x tends to zero from positive side , then 1x will tends to infinity ,When x  tends to zero from negative side , then 1x will tends to  -, So checking the continuity , we havelimx0+ e1/x-1e1/x+1 =limx0- 1-1/e1/x1+1/e1/x = 1-01+0= 1And when limx0- e1/x-1e1/x+1 =0-10+1 = -1 Here e- = 0 and e =So LHLis not equal to RHL So the function is not contiuous

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