Simplify: sin inverse (5/13 cos x + 12/13 sin x) - Maths - Inverse Trigonometric Functions

Question

Simplify: sin inverse (5/13 cos x + 12/13 sin x)

Varun.Rawat · Accepted Answer

Let y = sin-1513 cos x + 1213 sin xLet 513=  sin α  ⇒ cos α = 1-sin2α = 1 - 25169 = 144169 = 1213Now, y = sin-1sin α 
 cos x + cos α 
 sin x⇒y = sin-1sin α+x⇒y = α+x⇒y = sin-1513 + x         Simplified form

Simplify: sin inverse (5/13 cos x + 12/13 sin x).