tan A + sin A=m and tan A -sin A=n,then m^2 - n^2 = - Maths - Introduction to Trigonometry

Question

tan A + sin A=m and tan A -sin A=n,then m^2 - n^2 = ?

Varun.Rawat · Accepted Answer

Dear Student,

Please find below the solution to the asked query:

We have,     m = tan A + sin A⇒ m2 = tan A + sin A2⇒ m2 = tan2A + sin2A + 2 tan A sin A     n = tan A - sin A⇒ n2 = tan A - sin A2⇒ n2 = tan2A + sin2A - 2 tan A sin ANow, m2 - n2 = 4 tan A sin A =4 tan2A 
 sin2A=4sin2A 
 sin2Acos2A=4sin2A1 - cos2Acos2A=4sin2A - sin2A 
 cos2Acos2A=4tan2A - sin2A=4tan A + sin Atan A - sin A=4mn

Hope this would clear your doubt

Do let us know in case of any further concerns

Regards