The area of an isosceles trapezoid is 77 square inches, the height is 4 inches and the legs are 5 inches long. Find the lengths of the bases.  



Let ABCD be the isosceles trapezoid in which ABDC.Now, AD = BC = 5 inchesNow, AL = BM = 4 inchesIn ALD,     DL2 = AD2 - AL2   Pythagoras theoremDL2 = 52 - 42 DL2 = 25 - 16DL2 = 9DL = 3 inchesSimilarly, we get MC = 3 inchesNow, ABML is a rectangle.So, AB = LM  Opposite sides of rectangle are equalLet AB = LM = x inchesNow, area of ABCD = 77 sq inches12AB + DC×AL = 77AB + DC ×AL = 154x + 3 + x + 3 × 4 = 1542x + 6× 4 = 1548x + 24 = 1548x = 130x = 1308 = 16.25So, AB = 16.25 inchesand DC = 3 + 3 + 16.25 = 22.25 inches

  • -1
saplings
  • 0
What are you looking for?