find the domain and range of : 1/ex-1

f(x)=1ex-1Domain:x=0,ex=1f(x)=10,which is not definedDomain=R-{0}Rangey=1ex-1ex-1=1yx=ln(y+1y)So, we can put y in(-,-1)(0,) as between (-1,0) value inside log is coming outto be negative,making log undefined.Range is (-,-1)(0,)

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