Let a and b be two integers such that 10a+b=5 and P(x)= x+ax+b. The integer n such that P(10).P(11)=P(n) is

Let a and b be two integers such that 10a+b=5 and P(x)= x+ax+b. The integer n such that P(10).P(11)=P(n) is what?P(10)=10+10a+b=10+5=15  1     10a+b=5P(11)=11+11a+b=11+a+5=16+a   2     10a+b=5Now,P(10).P(11)=P(n)15×16+a =n+na+b=n+n-10a+5   10a+b=5240+15a=n+na-10a+5n+na-25a-235=0n=235+25aa+1  3We see here that 'n' is just a special case of 'x' such that P(n)=P(10).P(11)so, we can put eq 3 in 110=235+25aa+110a+10=235+25a-15a=225a=-15using  10a+b b=155for solving for a &b we assumed n=10P(n)=P(10).P(11)P(10)=P(10).P(11)P(11)=1Now, with these values of a & b if P(11)=1, this would mean n=10 P(11)=16+a                  Using eq 2  P(11)=16+-15           putting a=-15P(11)=1 Therefore, n=10  

  • 0
What are you looking for?